Step1：实物计数

　　3岁孩子的思维正处在原始水平状态，具体形象思维占主导地位，在这时候学计数必须依赖实物。

　　小孙子元元开始学计数时，我经常拿水果等实物进行教学。我把3个苹果和5个苹果各放一堆，问他哪个多、哪个少？元元能准确分辨5的一堆多，3的一堆少，但两堆苹果具体相差多少并不清楚。我先教他把两堆苹果数数后再比比，他能把多的那2个苹果拿出来，说多了2个。我又让他把两堆苹果放在一起数总数，他一个一个地数完，说8个。我叫他从中拿一个给奶奶吃，问还剩几个。他又逐个数一遍，说还剩7个。通过这样的方法，元元在数实物计量的过程中学会了计算10以内的数。

　　Step2：替代物计数

　　孩子学会实物计数后，思维独立性开始萌芽，逐渐摆脱了计数时对实物原型的依赖，这时可以进行替代物计数训练了。

　　在没有实物原型的情况下，我问元元：“4个

苹果加上3个，一共几个？”我拿出积木块让他计算，他数出4块积木代替4个苹果，又数出3块代替3个苹果，然后把这两堆积木放在一起数，逐个数完后告诉我是7个苹果。这样一来，不论说什么实物计数，元元都可以用积木等替代物计数了。

　　Step 3：象征性计数

　　学会实物计数和替代物计数后，孩子就可以进一步摆脱对实物的依赖，凭借头脑中再现的实物表象和计数工具，进行象征性计数。

　　象征性计数是替代物计数到抽象性计数的过渡。我在教元元学抽象性计算10以内加减法的过程中，采取了两种递进的方法：

　　◆手指法

　　计数工具：手指头

　　当元元学会用替代物计数后，我教他用手指头的数目表示10以内的数字，来学习10以内的加减法。刚开始，元元仍处于计数的阶段，如问到5加3等于几时，他会一只手伸出5个手指头，另一只手伸出3个，然后逐个数下去得到8的答案。后来可以慢慢发展到不用数手指头，看到手指头可以马上说出数目，并能说出两只手伸出的手指头数的和。这种象征性计数提高了孩子头脑中数的抽象程度，比实物计数和替代物计数进了一大步。

　　◆比较法

　　计数工具：图示

　　先用一张纸板(正反面颜色不同)制成两个完全一样的分别表示1～10的阶梯形图板，再把其中一个图板剪成10个分别代表1～10的纸块。

　　有了这两个小教具，就可以用图示比较法，教孩子学10以内的加减了。比如问到3+4=？就把代表4的纸块拿出来，接在标有3的位置后面，这样可以清楚地看出3+4的纸块长度正好和标有7的纸块长度相等，孩子就能说出3+4=7。又如问到8-2=？就把代表2的纸块翻过来，覆盖在标有8的尾部，孩子就能清楚地看出8-2的纸块长度正好和标有6的纸块相等，结果为6。

　　Step 4：抽象性计数

　　孩子通过上述3个阶段的学习，初步形成了基数与数序的原始概念后家长仍需要反复教学，提高孩子头脑中原始基数和数序概念的抽象程度，使他彻底摆脱对事物的依赖，获得更高程度的概括性和抽象性。孩子明白10以内的每个数字各代表的实际数目以及它本身在序列中的位置，才能进行抽象性计数。

　　元元4岁时，对5以内的数字所代表的实际数目已十分清楚。我说4，他就能马上伸出4个手指头，而且能进行5以内加法的抽象性计数。比如，我问他：2+3=？他不用数数，能马上回答5。经过这样的训练，元元在4岁半就完全能用抽象性计数计算10以内的加减法了。(文/滕守义)

　　本文作者是一位在经济领域颇有建树的高级经济师，退休后潜心钻研

幼儿教育理论知识，并细心地以文字形式记录下他在育孙过程中的思考和实践体会，先后发表在国内几十家知名报刊上。《寓教于乐—一位中国爷爷成功育孙手记》(沈阳出版社，2005年版)就是其发表文章的精选集，其中收录了在本刊发表的数篇文章。